Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2005
1) Hallar analíticamente todos los puntos del gráfico de f[x]=4x que distan del
punto P=(1;3)
2) Sea la función cuadrática f(x)=2x²+12x+C. Determinar el valor de cER para que
f tenga un solo cero. Para el valor de C hallado determinar intervalos de
crecimiento y de decrecimiento de f.
3) Sea f(x)=2X+1 , g(x)=1/x+2 y h=fog. Hallar |xER/h(x)=5|
4) Sea f(x)=e-3x+5-1. Hallar el C+ y el C- de f
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2005
1) Dados f(x)=x2+2x-4 y g(x)=2x+5. Escribir como intervalo o unión de intervalos
A={xER/g(x)≤f(x)}
2) Hallar la función cuadrática que verifica f(-1)=f(4)=0; Imf= (-8;75)
3) Sea ,
F(x)= 5x + 3 Hallar dominio en intervalos de positividad y negatividad.2x + 6
4) Hallar todos los x E [-π;2π] tales que 1+cos (2x+π/2)=0
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2005
1) Sea la recta Y=-1/3 + 3. Si A y B son los puntos de intersección de la recta con
los ejes coordenados, calcular la distancia entre A y B.
2) Sean f(x)= 3-12/x+2 y g(x)=4x+2. Hallar la función f o g y expresar el conjunto
A= {x Î Â / f o g(x) < 1}como intervalo o unión de intervalos.
3) Sea la función polinómica f(x)=3x3+2x2-3x-2. Sabiendo que el gráfico corta al
eje x en el punto (-1, 0), hallar los intervalos de positividad y negatividad de f.
4) Sea F(x)=3-ln(4x+5). Hallar el dominio de f y calcular f-1(x)
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1) Dada la función lineal que pasa por A(1;3), B(-2;5) y C(a;7), calcular a
perteneciente a los Reales de modo que el punto C, sea un punto de la fx.
2) Hallar la ecuación de la función polinómica de grado 3 que verifica que f(0) = 12
y C- = (-inf;2) U (1;3)
3) Sea f(x) = (3x-7)/(2x+4), hallar la inversa y la ecuación de todas sus asíntotas.
4) Sea f(x) = 2sen(x)+4, hallar el valor máximo y en qué puntos de la función
alcanza este valor.
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1)Hallar la distancia entre los puntos donde se cortan la recta y = -2x+2 y la
parábola y = 2x2-8x+2.
2) Si f(x) = ax2+7/4x2-1 , calcular a perteneciente a lo reales tal que la recta de la
ecuación y = 5 sea la asíntota del gráfico de f. Para el valor de a encontrado,
determinar las ecuaciones de todas las asíntotas de f.
3) Calcular el conjunto de positividad de f(x) = 2x-1/x+3.
4) Sean f(x) = 2x+5; g(x) = 3+ex, y h(x) = gof. calcular h-1(20).
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1) Hallar todos los puntos de la recta y=-4 que distan 10 del punto P=(6,2)
2) Dada la función f(x)= 2x - 1 / x- 5, escribir como intervalo o como unión de
intervalos el conjunto A= {x£ R: f(x)<1}
3) Sean f(x)= -x + 2; g(x)= 2x+3 / 3x+1, y h(x)= fog. Hallar las ecuaciones de
todas las asíntontas de h, mediante el cálculo de los límites correspondientes.
4) Sea f(x)= 2-3 ln (3x-1). Hallar la función inversa, su imagen y su dominio.
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1) Hallar la distancia entre los puntos donde se cortan la recta y = -1x+2 y la
parábola y = 2x2-5x+2.
2) Si f(x) = ax2+9/4x2-1 , calcular a perteneciente a lo reales tal que la recta de la
ecuación y = 4 sea la
asíntota del gráfico de f. Para el valor de a encontrado, determinar las ecuaciones
de todas las asíntotas de f.
3) Calcular el conjunto de positividad de f(x) = 2x-3/x+4.
4) Sean f(x) = 3x+5; g(x) = 3+ex, y h(x) = gof. calcular h-1(20)
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1) Sean A= (1,1); B= (-3; -4) y C= (5; b). Si f es la función lineal cuyo gráfico
pasa por A y B, hallar b€R de modo que C sea un punto del gráfico f.
2) Hallar una función polinómica f de grado 3 que verifique f(0)=40 y cuyo conjunto
de positividad sea (-1; 2) U (4; +∞).
3) Sea f(x)= 7x -.3/ 2x-8. Dar las ecuaciones de las asíntotas horizontales y
verticales de f y calcular f inversa (9).
4) Sea f(x)= cos (x) + 7. Determinar el valor mínimo de f e indicar en que puntos
del intervalo [o; 4p] alcanza dicho valor mínimo.
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1) Escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto: A= { xeR : 5/4-x > -
1}.
2) Hallar analíticamente, si existen, los puntos de intersección de la recta y = 2x -
3 y la parábola y = x2 + 6x + 1. Graficar.
3) Hallar a y b para que lim x --> -2(por derecha) f(x) = +∞ y lim x--> +∞ f(x)
= 4, siendo: f(x) = ax+5 / bx+6. Para los valores de a y b encontrados, dar las
ecuaciones de todas las asíntotas de f.
4) Sean f(x) = 4x+5 ; g(x)= ln(x) y h(x) = gof(x). Hallar dominio, ceros y
conjuntos de positividad y de negatividad de la función h.
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2004
1) Sean P= (-1,2) y Q el punto de intersección de las rectas de ecuaciones y=-3/2
+1/2 e y=x+1 Calcular d(pq)
2) Sabiendo que el gráfico de f(x)= 2x3-9x2+7x-6 corta el eje x en x(0)=3
determinar los intervalos de + y de - de f.
3) Sea f(x)= 3x2- 4x/x2-a . Hallar el valor de a para que la recta x=2 sea asintota
de f. Para el valor de a encontrado determinar las ecuaciones de las asíntotas.
4) Sea f(x)=ex-3 - 5 . Hallar la función inversa de f e indicar dominio y codominio de
la inversa.
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2003
1- Encontrar la distancia entre los puntos donde se cortan las curvas Y= -x+2 y
Y= x2+3x+2
2.- Sea f(x)= ax+2/x-3. Encontrar el valor de a para que f(-1)=4. Para el valor
encontrado, hallar f –1, Dom f -1, Im f -1
3.- Hallar los conjuntos de positividad y negatividad de f(x)= 5x3-20x.
4.- f(x)= 2x- Pi/6 g(x)= Sen (x). Hallar todos los puntos para los que se verifica
que gof(x)=1.
Materia: matemática
Parcial: 1ro.
Año: 2003
1- Encontrar la distancia entre los puntos donde se cortan las curvas Y= -x+1 y
Y= x2+4x+1
2.- Sea f(x)= ax+1/x-2. Encontrar el valor de a para que f(-1)=3. Para el valor
encontrado, hallar f –1, Dom f-1, Im f-1
3.- Hallar los conjuntos de positividad y negatividad de f(x)= 3x3-48x
4.- f(x)= 2x- Pi/3 g(x)= Cos (x). Hallar todos los puntos para los que se verifica que
gof(x)= -1
Todos estos parciales y varios mas los podes bajar haciendo click ACA (estan comprimidos formato PDF)
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